Gradient and Eigenvalue Estimates on the Canonical Bundle of Kähler Manifolds
Gradient and Eigenvalue Estimates on the Canonical Bundle of Kähler Manifolds
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DOI：
10.1007/s12220-021-00647-8
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发表时间：
2020-08
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Zhiqin Lu;Qi S. Zhang;Meng Zhu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Zhiqin Lu;Qi S. Zhang;Meng Zhu
我们证明了某些梯度和特征值估计，以及热核估计，霍奇拉普拉斯算子的（m，0）形式，即，Kähler流形的正则丛的截面，其中是流形的复维数。而不是通常的依赖于曲率张量，我们的条件只依赖于Ricci曲率界。证明是基于一个新的Bochner型公式的梯度（m，0）形式，其中只涉及Ricci曲率和梯度的标量曲率。
We prove certain gradient and eigenvalue estimates, as well as the heat kernel estimates, for the Hodge Laplacian on (m, 0) forms, i.e., sections of the canonical bundle of Kähler manifolds, wheremis the complex dimension of the manifold. Instead of the usual dependence on curvature tensor, our condition depends only on the Ricci curvature bound. The proof is based on a new Bochner type formula for the gradient of (m, 0) forms, which involves only the Ricci curvature and the gradient of the scalar curvature.