Acylindrically Hyperbolic Groups and Their Quasi-Isometrically Embedded Subgroups
Acylindrically Hyperbolic Groups and Their Quasi-Isometrically Embedded Subgroups
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圆柱双曲群及其拟等距嵌入子群
DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Manning
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Carolyn R. Abbott;J. Manning
我们从几何群论中的一些例子中抽象出A/QI三元组的概念。这样一个三元组(G, X, H)由一个作用在格罗莫夫双曲空间X上的群G组成，沿着一个有限生成子群H非圆柱地作用，该子群通过此作用拟等距嵌入。例子包括相对双曲群的强拟凸子群、映射类群的凸紧子群、Out(Fn)的许多已知凸紧子群，以及由作用在格罗莫夫双曲空间上的群的独立斜驶WPD元素的幂生成的群。我们开始研究A/QI三元组的交和组合性质。在G是有限生成的附加假设下，我们使用西斯托的一种方法来证明H是稳定的。我们应用卡波维奇 - 拉菲定理和道德尔 - 泰勒定理来分析相关锥化的格罗莫夫边界。最后我们给出一些例子和问题。
We abstract the notion of an A/QI triple from a number of examples in geometric group theory. Such a triple (G,X,H) consists of a group G acting on a Gromov hyperbolic space X, acylindrically along a finitely generated subgroup H which is quasi-isometrically embedded by the action. Examples include strongly quasi-convex subgroups of relatively hyperbolic groups, convex cocompact subgroups of mapping class groups, many known convex cocompact subgroups of Out(Fn), and groups generated by powers of independent loxodromic WPD elements of a group acting on a Gromov hyperbolic space. We initiate the study of intersection and combination properties of A/QI triples. Under the additional hypothesis that G is finitely generated, we use a method of Sisto to show that H is stable. We apply theorems of Kapovich--Rafi and Dowdall--Taylor to analyze the Gromov boundary of an associated cone-off. We close with some examples and questions.
关于自由分裂和自由因子复合物的双曲性
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
and dynamics
影响因子：
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作者：
Kapovich, Ilya;Rafi, Kasra
通讯作者：
Rafi, Kasra
DOI：
10.1090/btran/50
发表时间：
2021
期刊：
Series B
影响因子：
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作者：
Abbott, Carolyn;Behrstock, Jason;Durham, Matthew
通讯作者：
Durham, Matthew