Quantum groups and quantization of Weyl group symmetries of Painlev\'e systems
Quantum groups and quantization of Weyl group symmetries of Painlev\'e systems
复制标题
Painleve系统的量子群和Weyl群对称性的量化
DOI：
10.2969/aspm/06110289
复制
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Gen Kuroki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gen Kuroki
我们将构造由幂零泊松代数产生的双有理 Weyl 群作用的量化 q 类似物，这是 Noumi 和 Yamada 提出的 Painlev 方程的 B\"acklund 变换的概念概括。考虑任意对称 Kac-Moody 类型的量化通用包络代数的下幂零部分的商 Ore 域。然后是非积分Chevalley 生成器的图像幂生成双有理 Weyl 群作用的量化 q 模拟，我们将重构 Hasekawa 构建的 q-Painlev 方程的量化 B\"acklund 变换。我们还将证明有限或仿射类型的量化通用包络代数的任何次商积分域是 Ore 域。
We shall construct the quantized q-analogues of the birational Weyl group actions arising from nilpotent Poisson algebras, which are conceptual generalizations, proposed by Noumi and Yamada, of the B\"acklund transformations for Painlev\'e equations. Consider a quotient Ore domain of the lower nilpotent part of a quantized universal enveloping algebra of arbitrary symmetrizable Kac-Moody type. Then non-integral powers of the image of the Chevalley generators generate the quantized q-analogue of the birational Weyl group action. Using the same method, we shall reconstruct the quantized B\"acklund transformations of q-Painlev\'e equations constructed by Hasegawa. We shall also prove that any subquotient integral domain of a quantized universal enveloping algebra of finite or affine type is an Ore domain.
登录
查看更多内容
第四 Painleve 方程的对称层次
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
Proceedings of Institute of Mathematics of Minsk 12.2
影响因子：
--
作者：
Clarkson P.A.;Filipuk G.V.
通讯作者：
Filipuk G.V.
DOI：
10.2969/aspm/04010371
发表时间：
2002-03
期刊：
arXiv: Mathematical Physics
影响因子：
--
作者：
M. Noumi;Y. Yamada
通讯作者：
M. Noumi;Y. Yamada
仿射韦尔群和 Painleve；
DOI：
--
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
作者：
Kagawa;K. and Otani;M.;中本敦浩;Takao Suzuki
通讯作者：
Takao Suzuki
关于量子 Painlev/e 系统
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
RIMS Kokyuroku Bessatsu
影响因子：
--
作者：
名古屋創;Juanjuan Sun;Hajime Nagoya
通讯作者：
Hajime Nagoya