QUANTUM WALKS ON SIERPINSKI GASKETS
QUANTUM WALKS ON SIERPINSKI GASKETS
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量子在谢尔宾斯基垫片上行走
DOI：
10.1142/s021974991350069x
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发表时间：
2012
影响因子：
1.2
通讯作者：
S. Boettcher
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Lara;R. Portugal;S. Boettcher
我们使用带有 Grover 硬币的触发器移位算子来分析 Sierpinski 垫片上的离散时间量子行走。我们获得了两个重要物理量的缩放：均方位移和作为点数函数的混合时间。谢尔宾斯基垫片是一种缺乏平移不变性的分形，其结果与普通晶格文献中描述的结果不同。我们发现扩散缩放取决于初始位置。对所有初始位置进行平均，我们的模拟获得了与经典扩散非常相似的指数。
We analyze discrete-time quantum walks on Sierpinski gaskets using a flip-flop shift operator with the Grover coin. We obtain the scaling of two important physical quantities: The mean-square displacement, and the mixing time as function of the number of points. The Sierpinski gasket is a fractal that lacks translational invariance and the results differ from those described in the literature for ordinary lattices. We find that the diffusion scaling depends on the initial location. Averaged over all initial locations, our simulation obtain an exponent very similar to the classical diffusion.