A REMARK ON WEIGHTED REPRESENTATION FUNCTIONS
A REMARK ON WEIGHTED REPRESENTATION FUNCTIONS
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DOI：
10.11650/tjm.18.2014.4334
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发表时间：
2014-11
影响因子：
0.4
通讯作者：
Zhenhua Qu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Zhenhua Qu
设G是有限交换群，k1，k2是两个整数.对于任意子集A\子集G，设r {k1，k2}（A，n）表示A中满足a1，a2\的n= k1 a1 + k2 a2的解的个数.本文推广了Q.- H. Yang和Y.- G. Chen到有限交换群。更精确地说，我们刻画了所有子集$A\子集G$，使得对于G$中的所有$n\，$r_{k_1，k_2}（A，n）=r_{k_1，k_2}（G\backslash A，n）$。
Let $G$ be a finite abelian group, and $k_1,k_2$ be two integers. For any subset $A\subset G$, let $r_{k_1,k_2}(A,n)$ denote the number of solutions of $n=k_1a_1+k_2a_2$ with $a_1,a_2\in A$. In this paper, we generalize a result of Q.-H. Yang and Y.-G. Chen to finite abelian groups. More precisely, we characterize all subsets $A\subset G$ such that $r_{k_1,k_2}(A,n)=r_{k_1,k_2}(G\backslash A,n)$ for all $n\in G$.