ON SENETA-HEYDE SCALING FOR A STABLE BRANCHING RANDOM WALK
ON SENETA-HEYDE SCALING FOR A STABLE BRANCHING RANDOM WALK
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稳定分支随机游走的 SENETA-HEYDE 缩放
DOI：
10.1017/apr.2018.25
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发表时间：
2018
影响因子：
1.2
通讯作者：
Zhang Mei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
He Hui;Liu Jingning;Zhang Mei
我们考虑边界情况下的离散时间分支随机游走，其中相关的随机游走处于 α 稳定律的吸引力域中，其中 1 < α < 2。我们证明导数鞅 Dn 在某些常规条件下收敛到非平凡极限 D∞。我们还研究了加性鞅 Wn 并证明 n1/αWn 在概率上收敛于 D∞ 的常数倍。
We consider a discrete-time branching random walk in the boundary case, where the associated random walk is in the domain of attraction of an α-stable law with 1 < α < 2. We prove that the derivative martingale Dn converges to a nontrivial limit D∞ under some regular conditions. We also study the additive martingale Wn and prove that n1/αWn converges in probability to a constant multiple of D∞.