Existence of solutions to the slow diffusion equation with a nonlinear source
Existence of solutions to the slow diffusion equation with a nonlinear source
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DOI：
10.1016/j.jmaa.2019.123721
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发表时间：
2020-04
影响因子：
1.3
通讯作者：
R. Sato
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Sato
在本文中，我们考虑源项为 ∂ t u= Δ u m+ u p, x∈ R N, t> 0, u (x, 0)= φ (x)≥ 0，其中 m≥ 1 且 p> m 的慢扩散方程柯西问题解的存在性。我们的目的是获得均匀局部勒贝格空间中解的存在时间的较低估计。此外，我们还获得了爆炸时间的估计、解的爆炸率和临界范数的爆炸。
In this paper we consider the existence of solutions to Cauchy problem for the slow diffusion equation with a source term∂ t u= Δ u m+ u p, x∈ R N, t> 0, u (x, 0)= φ (x)≥ 0, where m≥ 1 and p> m. Our purpose is to obtain lower estimates of the existence time of solutions in the uniformly local Lebesgue spaces. Furthermore, we obtain the estimate of blow-up time, blow-up rate of solutions and blow-up of critical norm.