Coupled embeddability
Coupled embeddability
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耦合嵌入性
DOI：
10.1112/blms.12646
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发表时间：
2022
影响因子：
0.9
通讯作者：
Harrison, Michael
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Frick, Florian;Harrison, Michael
我们引入了耦合嵌入的概念，定义为拓扑空间的乘积映射。我们使用已知的结果，非奇异双扭斜和双线性映射生成简单的例子和耦合嵌入的nonexamples。我们研究光滑流形的耦合嵌入的通有性质，将Whitney嵌入定理推广到关于耦合嵌入性的陈述，并且我们讨论了耦合嵌入的Haefliger型结果。我们将耦合可嵌入性的概念与嵌入空间的Z/2 $\mathbb {Z}/2$-余指标联系起来，这是作者最近引入并研究的。这些结果的一个简单的推广，我们得到强有力的障碍，耦合嵌入的存在条件下的组合三角。特别是，我们推广nonembeddability某些单纯复形的尖锐耦合nonembeddability某些对单纯复形的结果。
We introduce the notion of coupled embeddability, defined for maps on products of topological spaces. We use known results for nonsingular biskew and bilinear maps to generate simple examples and nonexamples of coupled embeddings. We study genericity properties for coupled embeddings of smooth manifolds, extend the Whitney embedding theorems to statements about coupled embeddability, and we discuss a Haefliger‐type result for coupled embeddings. We relate the notion of coupled embeddability to the Z/2$\mathbb{Z}/2$‐coindex of embedding spaces, recently introduced and studied by the authors. With a straightforward generalization of these results, we obtain strong obstructions to the existence of coupled embeddings in terms of the combinatorics of triangulations. In particular, we generalize nonembeddability results for certain simplicial complexes to sharp coupled nonembeddability results for certain pairs of simplicial complexes.
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