Torsion points on hyperelliptic Jacobians via Anderson's $p$-adic soliton theory
Torsion points on hyperelliptic Jacobians via Anderson's $p$-adic soliton theory
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DOI：
10.3836/tjm/1391177978
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发表时间：
2011-11
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Y. Miyasaka;Takao Yamazaki
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Miyasaka;Takao Yamazaki
我们证明，某些阶的挠点不在由方程 $y^2=x^{2g+1}+x$ 和 $g \geq 2$ 给出的超椭圆曲线雅可比变体的 theta 除数上。证明采用了安德森的方法，他证明了素数费马曲线的循环商的类似结果。
We show that torsion points of certain orders are not on a theta divisor in the Jacobian variety of a hyperelliptic curve given by the equation $y^2=x^{2g+1}+x$ with $g \geq 2$. The proof employs a method of Anderson who proved an analogous result for a cyclic quotient of a Fermat curve of prime degree.