Minimal blow-up solutions of mass-critical inhomogeneous Hartree equation
Minimal blow-up solutions of mass-critical inhomogeneous Hartree equation
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DOI：
10.1063/1.4850879
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发表时间：
2013-12
影响因子：
1.3
通讯作者：
D. Cao;Yiming Su
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Cao;Yiming Su
本文研究非齐次Hartree方程的Cauchy问题：iut=−Δu−k（x）<$RNk（y）|x−y| 2| u（t，y）|2dyu（t，x），x∈RN，N ∈ 3.首先，我们建立了爆破解的质量集中性质。其次，我们证明了具有最小质量的爆破解应该集中在临界点k处。最后，在对k的全局最大值点的某些假设下，我们建立了这样的解的不存在性。
In this paper, we are concerned with the Cauchy problem of the inhomogeneous Hartree equation: iut=−Δu−k(x)∫RNk(y)|x−y|2|u(t,y)|2dyu(t,x), x∈RN, N ⩾ 3. First, we establish the mass concentration property of the blow-up solutions. Second, we show that the blow-up solutions with minimal mass should concentrate at a critical point of k. Finally, under certain assumptions on global maximum points of k we establish nonexistence of such solutions.