Symmetric representations of knot groups
Symmetric representations of knot groups
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结群的对称表示
DOI：
10.1016/0166-8641(84)90015-4
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发表时间：
1984
影响因子：
0.6
通讯作者：
C. Livingston
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Edmonds;C. Livingston
本文给出了对称群Sn中元素对（μ，λ）的一个明确的构造性描述，它可以在表示π1（S3−K）→Sn下实现为三维球面S3中某个纽结K的经纬度对的象.应用这一结果对S ~ 3的分枝覆盖的分支曲线的个数给出了一个不明显的限制，回答了R.福克斯和K。佩尔科
In this paper we give an explicit and constructive description of the pairs (μ, λ) of elements in the symmetric groupSnwhich can be realized as the image of the meridian-longitude pair of some knotKin the 3-sphereS3under a representation π1(S3−K) →Sn. The result is applied to give an otherwise nonobvious restriction on the numbers of branch curves of a branched covering ofS3, answering a question of R. Fox and K. Perko.