The connectedness of the moduli space of maps to homogeneous spaces
The connectedness of the moduli space of maps to homogeneous spaces
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映射模空间与齐次空间的连通性
DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Pandharipande
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Kim;R. Pandharipande
通过极大环面作用的退化，证明了具有固定亏格和同调类的映射的模空间与齐次空间G/P的连通性。在亏格0的情况下，映射的模的不可约性是连通性的直接结果。对映射空间的一个相关的Bialyicki-Birula分层进行了分析，得到了一个合理的结果：亏格0映射到G/P的(粗)模空间是一个有理变种。合理性论证本质上依赖于Katsylo和Bogomolov证明的SL2表示的商的合理性结果。
We prove the connectedness of the moduli space of maps (of fixed genus and homology class) to the homogeneous space G/P by degeneration via the maximal torus action. In the genus 0 case, the irreducibility of the moduli of maps is a direct consequence of connectedness. An analysis of a related Bialynicki-Birula stratification of the map space yields a rationality result: the (coarse) moduli space of genus 0 maps to G/P is a rational variety. The rationality argument depends essentially upon rationality results for quotients of SL2 representations proven by Katsylo and Bogomolov.