Some Discrete Inequalities for Central-Difference Type Operators
Some Discrete Inequalities for Central-Difference Type Operators
复制标题
中心差分型算子的一些离散不等式
DOI：
10.1090/mcom/3154
复制
发表时间：
2017
影响因子：
2
通讯作者：
Takayasu Matsuo and Daisuke Furihata
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hiroki Kojima;Takayasu Matsuo and Daisuke Furihata
泛函分析中的基本不等式的离散形式，如Sobolev不等式，在有限差分格式的理论分析中起着关键作用。它们已经在一些简单的差分算子中得到了证明，但对于一般的算子仍然是开放的，甚至包括标准的中心差分算子。在本文中，我们提出了一个系统的方法来推导这样的不等式的一类中心差分型算子。我们通过给出非线性薛定谔和Cahn-Hilliard方程的某些保守格式的一般先验估计来说明结果。引用
Discrete versions of basic inequalities in functional analysis such as the Sobolev inequality play a key role in theoretical analysis of finite difference schemes. They have been shown for some simple difference operators, but are still left open for general operators, even including the standard central difference operators. In this paper, we propose a systematic approach for deriving such inequalities for a certain class of central-difference type operators. We illustrate the results by giving a generic a priori estimate for certain conservative schemes for the nonlinear Schrödinger and Cahn–Hilliard equations. References