Pre-Lie algebras and the rooted trees operad
Pre-Lie algebras and the rooted trees operad
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DOI：
10.1155/s1073792801000198
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发表时间：
2000-02
影响因子：
1
通讯作者：
F. Chapoton;M. Livernet
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Chapoton;M. Livernet
一个预李代数是一个向量空间L，它被赋予一个双线性积 *：L \times L到L，满足关系（x*y）*z-x*（y*z）=（x*z）*y-x*（z*y），对于L中的所有x，y，z。我们给出了一个明确的组合描述的根树的运算与这种类型的代数，并证明它是一个Koszul运算。
A Pre-Lie algebra is a vector space L endowed with a bilinear product * : L \times L to L satisfying the relation (x*y)*z-x*(y*z)= (x*z)*y-x*(z*y), for all x,y,z in L. We give an explicit combinatorial description in terms of rooted trees of the operad associated to this type of algebras and prove that it is a Koszul operad.