Distributed Algorithms for Robust Convex Optimization via the Scenario Approach
Distributed Algorithms for Robust Convex Optimization via the Scenario Approach
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通过场景方法实现鲁棒凸优化的分布式算法
DOI：
10.1109/tac.2018.2828093
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发表时间：
2016-07
影响因子：
6.8
通讯作者：
Xie Pei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
You Keyou;Tempo Roberto;Xie Pei
当约束受到非线性不确定性影响时，本文提出了求解鲁棒凸优化（RCO）的分布式算法。我们采用了一种情景方法，通过随机抽样的不确定性集。为了方便计算任务，而不是使用一个单一的集中式处理器，以获得一个“全局解决方案”的情况下的问题（SP），我们诉诸<italic>多个互连的处理器</italic>，分布在不同的节点之间的网络，同时解决SP。然后，我们提出了一个原始-对偶次梯度算法和随机投影算法来分布式解决SP无向和有向图，分别。这两种算法都给出了一个显式的递归形式与简单的迭代，这是特别适合于有限的计算能力的处理器。我们表明，如果底层图是强连接的，每个节点渐近计算一个共同的最优解的SP的收敛速度<inline-formula><tex-math notation="LaTeX">为O（1/（\sum _{t=1}^k\zeta ^t））$</tex-math></inline-formula>，其中<inline-formula><tex-math notation="LaTeX">$\lbrace \zeta ^t\rbrace$</tex-math></inline-formula>是一个序列的适当减少的步长。也就是说，RCO以分布式方式有效地解决。深入讨论了与鲁棒凸规划相关文献的关系，并以鲁棒系统辨识为例验证了分布式算法的有效性。
This paper proposes distributed algorithms to solve robust convex optimization (RCO) when the constraints are affected by nonlinear uncertainty. We adopt a scenario approach by randomly sampling the uncertainty set. To facilitate the computational task, instead of using a single centralized processor to obtain a “global solution” of the scenario problem (SP), we resort to <italic>multiple interconnected processors</italic> that are distributed among different nodes of a network to simultaneously solve the SP. Then, we propose a primal-dual subgradient algorithm and a random projection algorithm to distributedly solve the SP over undirected and directed graphs, respectively. Both algorithms are given in an explicit recursive form with simple iterations, which are especially suited for processors with limited computational capability. We show that, if the underlying graph is strongly connected, each node asymptotically computes a common optimal solution to the SP with a convergence rate <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">$O(1/(\sum _{t=1}^k\zeta ^t))$</tex-math></inline-formula>, where <inline-formula><tex-math notation="LaTeX">$\lbrace \zeta ^t\rbrace$</tex-math></inline-formula> is a sequence of appropriately decreasing stepsizes. That is, the RCO is effectively solved in a distributed way. The relations with the existing literature on robust convex programs are thoroughly discussed and an example of robust system identification is included to validate the effectiveness of our distributed algorithms.
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DOI：
10.1007/1-4020-2721-4_1
发表时间：
2011-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Ya
通讯作者：
B. Ya
DOI：
--
发表时间：
1999-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Ash;C. Doléans-Dade
通讯作者：
R. Ash;C. Doléans-Dade
DOI：
10.1007/bf01211503
发表时间：
1996-12
期刊：
Mathematics of Control, Signals and Systems
影响因子：
--
作者：
B. Barmish;C. Lagoa
通讯作者：
B. Barmish;C. Lagoa
DOI：
10.1109/cdc.2011.6160605
发表时间：
2011-12
期刊：
IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference
影响因子：
--
作者：
F. Zanella;Damiano Varagnolo;A. Cenedese;G. Pillonetto;L. Schenato
通讯作者：
F. Zanella;Damiano Varagnolo;A. Cenedese;G. Pillonetto;L. Schenato
DOI：
10.1016/j.omega.2014.12.006
发表时间：
2015-06-01
影响因子：
6.9
作者：
Gorissen, Bram L.;Yanikoglu, Ihsan;den Hertog, Dick
通讯作者：
den Hertog, Dick