Multilevel Bayesian Quadrature
Multilevel Bayesian Quadrature
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多级贝叶斯求积
DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
F. Briol
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kaiyu Li;Daniel Giles;T. Karvonen;S. Guillas;F. Briol
多层蒙特卡罗是逼近涉及昂贵的科学模型的积分的关键工具。其思想是使用被积函数的近似值来构造一个比经典蒙特卡罗精度更高的估计量。我们建议通过被积函数的贝叶斯代理模型进一步增强多层蒙特卡罗，重点关注高斯过程模型和相关的贝叶斯正交估计。我们使用理论和数值实验表明，当被积函数昂贵且光滑时，以及当维数较小或中等时，我们的方法可以显著提高精度。我们以一个案例研究来结束本文，说明我们的方法在滑坡产生的海啸建模中的潜在影响，其中每个整合评估的成本对于操作设置来说通常太大。
Multilevel Monte Carlo is a key tool for approximating integrals involving expensive scientific models. The idea is to use approximations of the integrand to construct an estimator with improved accuracy over classical Monte Carlo. We propose to further enhance multilevel Monte Carlo through Bayesian surrogate models of the integrand, focusing on Gaussian process models and the associated Bayesian quadrature estimators. We show, using both theory and numerical experiments, that our approach can lead to significant improvements in accuracy when the integrand is expensive and smooth, and when the dimensionality is small or moderate. We conclude the paper with a case study illustrating the potential impact of our method in landslide-generated tsunami modelling, where the cost of each integrand evaluation is typically too large for operational settings.
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通过应用多级蒙特卡罗方法评估沿海地区的侵蚀和洪水风险
影响因子：
4.4
作者：
Clare M
通讯作者：
Clare M
影响因子：
5.1
作者：
I. Reguly;Daniel Giles;Devaraj Gopinathan;L. Quivy;Joakim Beck;M. Giles;S. Guillas;F. Dias
通讯作者：
I. Reguly;Daniel Giles;Devaraj Gopinathan;L. Quivy;Joakim Beck;M. Giles;S. Guillas;F. Dias
DOI：
10.1137/19m1304222
发表时间：
2020-01
期刊：
SIAM/ASA J. Uncertain. Quantification
影响因子：
--
作者：
Rui Tuo;Yan Wang;C. F. Wu
通讯作者：
Rui Tuo;Yan Wang;C. F. Wu
影响因子：
3
作者：
Motonobu Kanagawa;Bharath K. Sriperumbudur;K. Fukumizu
通讯作者：
Motonobu Kanagawa;Bharath K. Sriperumbudur;K. Fukumizu
概率数值学和计算中的不确定性。
DOI：
10.1098/rspa.2015.0142
发表时间：
2015-07-08
期刊：
Proceedings. Mathematical, physical, and engineering sciences
影响因子：
--
作者：
Hennig P;Osborne MA;Girolami M
通讯作者：
Girolami M