Catalan numbers for complex reflection groups

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复反射群的加泰罗尼亚数

DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Stephen Griffeth
Stephen Griffeth
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
I. Gordon;Stephen Griffeth

文献摘要

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对任意不可约复反射群W构造了（q;t）-Catalan多项式和q-Fuss-Catalan多项式。两个主要成分在这一建设是Rouquier的制定转移函子的理性Cherednik代数的W，和Opdam的分析置换的不可约表示的W所产生的Knizhnik-Zamolodchikov连接。在生成良好的群体的特殊情况下，这与Bessis和Reiner的理论一致。
We construct (q;t)-Catalan polynomials and q-Fuss-Catalan polynomials for any irreducible complex reection group W. The two main ingredients in this construction are Rouquier's formulation of shift functors for the rational Cherednik algebras of W , and Opdam's analysis of permutations of the irreducible representations of W arising from the Knizhnik-Zamolodchikov connection. In the special case of well-generated groups, this conrms conjectures of Bessis and Reiner.