Orbital theory for affine Lie algebras
Orbital theory for affine Lie algebras
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仿射李代数的轨道理论
DOI：
10.1007/bf01388449
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发表时间：
1984
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
I. Frenkel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
I. Frenkel
设G是具有李代数的紧致单李群G上的一组非基C（'（INFIN））-环，G是相应的环代数，G的非平凡中心扩张为.则同构于Kac-Moody代数的完备化，在适当的拓扑中，其仿射Cartan矩阵对应于。我们描述的G-轨道，对偶空间的，并显示使用Floquet理论的线性微分方程的周期系数，每个轨道包含一个常数环。然后，我们利用关于Gauss测度的轨道积分，给出了具有最高权的不可约表示的Kirillov特征标公式，为了证明这个公式，我们借助于常数环的Kac-Weyl特征标公式，将其归结为关于条件Wiener测度的积分的计算.后一积分的计算是基于齐次流形上的Wiener测度和布朗运动理论。
Let G be a group of nonbased C ('(INFIN))-loops on a compact simple Lie group G with Lie algebra, let be the corresponding loop algebra and the nontrivial central extension of. Then is isomorphic to the completion, in an appropriate topology, of the Kac-Moody algebra with affine Cartan matrix corresponding to. We describe G-orbits in, the dual space of, and show by using the Floquet theory of linear differential equations with periodic coefficients, that every orbit contains a constant loop. We then formulate a Kirillov character formula for the irreducible representations of with highest weight, by means of orbital integrals with respect to Gaussian measure on. To prove this formula we reduce it, with the help of the Kac-Weyl character formula for constant loops, to the calculation of an integral with respect to conditional Wiener measure. The calculation of the latter integral is based on the theory of Wiener measure and Brownian motion on homogeneous manifolds.
DOI：
10.1007/978-3-642-66243-0
发表时间：
1976
期刊：
Energy Sources, Part B: Economics, Planning, and Policy
影响因子：
--
作者：
A. Kirillov
通讯作者：
A. Kirillov