On Lanczos-Type Methods for Wilson Fermions
On Lanczos-Type Methods for Wilson Fermions
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威尔逊费米子的 Lanczos 型方法
DOI：
10.1007/978-3-642-58333-9_5
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Gutknecht
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Gutknecht
费米子晶格规范理论的数值模拟很大程度上依赖于巨大稀疏线性方程组的迭代求解。由于递归时间短，这意味着内存需求小，Lanczos 型方法（包括适用时的共轭梯度法的合适版本）最适合此类问题。格子狄拉克算子的 Wilson 公式产生了具有特殊对称性的矩阵，这使得经典双共轭梯度 (BICG) 的应用特别有吸引力，但其他方法，例如 BICGSTAB 和 BICGSTAB2 也得到了广泛使用。我们讨论这些方法的一些优点和缺点。特别是，我们回顾了 BICG 的具体简化，澄清了一些细节，并讨论了舍入行为的一般结果。
Numerical simulations of lattice gauge theories with fermions rely heavily on the iterative solution of huge sparse linear systems of equations. Due to short recurrences, which mean small memory requirement, Lanczos-type methods (including suitable versions of the conjugate gradient method when applicable) are best suited for this type of problem. The Wilson formulation of the lattice Dirac operator leads to a matrix with special symmetry properties that makes the application of the classical biconjugate gradient (BICG) particularly attractive, but other methods, for example BICGSTAB and BICGSTAB2 have also been widely used. We discuss some of the pros and cons of these methods. In particular, we review the specific simplification of BICG, clarify some details, and discuss general results on the roundoff behavior.
DOI：
10.1137/0913035
发表时间：
1992-03-01
期刊：
SIAM JOURNAL ON SCIENTIFIC AND STATISTICAL COMPUTING
影响因子：
--
作者：
VANDERVORST, HA
通讯作者：
VANDERVORST, HA