An asymptotic sharp Sobolev regularity for planar infinity harmonic functions
An asymptotic sharp Sobolev regularity for planar infinity harmonic functions
复制标题
平面无穷调和函数的渐近尖锐Sobolev正则
DOI：
10.1016/j.matpur.2019.02.008
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发表时间：
2018-06
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yuan Zhou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Herbert Koch;Yi Ru-Ya Zhang;Yuan Zhou
给定任意平面∞调和函数u，对于每个α> 0，我们建立了定量的| D u| α的W - loc 1,2估计，该估计在α→0时锐利。我们还证明了u的分布行列式是具有定量下界和上界的Radon测度。作为一个副产品，对于每一个p bbbb2，我们得到了一些定量的W loc 1， u的p估计，从而得到了整个平面上∞调和函数的L -p - liouville性质。
Given an arbitrary planar∞-harmonic function u, for each α> 0 we establish a quantitative W loc 1, 2-estimate of| D u| α, which is sharp as α→ 0. We also show that the distributional determinant of u is a Radon measure enjoying some quantitative lower and upper bounds. As a by-product, for each p> 2 we obtain some quantitative W loc 1, p-estimates of u, and consequently, an L p-Liouville property for∞-harmonic functions in the whole plane.
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影响因子：
1.7
作者：
Damiao J. Ara'ujo;E. Teixeira;J. M. Urbano
通讯作者：
Damiao J. Ara'ujo;E. Teixeira;J. M. Urbano
DOI：
10.4064/-19-1-25-38
发表时间：
1987
期刊：
Banach Center Publications
影响因子：
--
作者：
B. Bojarski;T. Iwaniec
通讯作者：
B. Bojarski;T. Iwaniec
DOI：
--
发表时间：
1993
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
L. Evans
通讯作者：
L. Evans
影响因子：
1.9
作者：
L. Evans;Yifeng Yu
通讯作者：
L. Evans;Yifeng Yu
DOI：
--
发表时间：
1995-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Lindqvist;J. Manfredi
通讯作者：
P. Lindqvist;J. Manfredi