Generic free subgroups and statistical hyperbolicity
Generic free subgroups and statistical hyperbolicity
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一般自由子群和统计双曲性
DOI：
10.4171/ggd/593
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发表时间：
2018-12
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wenyuan Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Suzhen Han;Wenyuan Yang
本文研究了具有收缩元的真群作用中$k\ge 2$的$k$-元组元的通有行为，并应用于相对双曲群、CAT（0）群和映射类群.对于一类统计凸余紧作用，我们证明了对于任意固定的k ∈ 2，k元的指数通有集生成一个秩为k的拟等距嵌入自由子群.对k=2，研究了群作用的蔓延性质，证明了这类统计凸余紧作用在M意义下是统计双曲的. Duchin，S. Leli\'evre和C.穆尼
对于任意含有收缩元的真作用，如果它满足Dal'bo-Otal-Peign' e引入的条件，并且具有纯指数增长，我们得到了关于一般自由子群和统计双曲性的相同结果.
This paper studies the generic behavior of $k$-tuple elements for $k\ge 2$ in a proper group action with contracting elements, with applications towards relatively hyperbolic groups, CAT(0) groups and mapping class groups. For a class of statistically convex-cocompact action, we show that an exponential generic set of $k$ elements for any fixed $k\ge 2$ generates a quasi-isometrically embedded free subgroup of rank $k$. For $k=2$, we study the sprawl property of group actions and establish that the class of statistically convex-cocompact actions is statistically hyperbolic in a sense of M. Duchin, S. Leli\`evre, and C. Mooney.
For any proper action with a contracting element, if it satisfies a condition introduced by Dal'bo-Otal-Peign\'e and has purely exponential growth, we obtain the same results on generic free subgroups and statistical hyperbolicity.
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DOI：
10.1090/memo/0843
发表时间：
2004-04
期刊：
arXiv: Group Theory
影响因子：
--
作者：
D. Osin
通讯作者：
D. Osin
DOI：
10.1515/crelle-2015-0076
发表时间：
2014-10
期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
--
作者：
Joseph Maher;G. Tiozzo
通讯作者：
Joseph Maher;G. Tiozzo
DOI：
10.1515/crelle-2015-0093
发表时间：
2011-12
期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
--
作者：
A. Sisto
通讯作者：
A. Sisto
影响因子：
0.9
作者：
Wen-yuan Yang
通讯作者：
Wen-yuan Yang
DOI：
10.5802/aif.3167
发表时间：
2016-10
期刊：
arXiv: Dynamical Systems
影响因子：
--
作者：
Barbara Schapira;Vincent Pit
通讯作者：
Barbara Schapira;Vincent Pit