Low-order Raviart–Thomas approximations of axisymmetric Darcy flow
Low-order Raviart–Thomas approximations of axisymmetric Darcy flow
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轴对称达西流的低阶 Raviart–Thomas 近似
DOI：
10.1016/j.jmaa.2018.12.078
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发表时间：
2019
影响因子：
1.3
通讯作者：
Zytoon, Ahmed
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Neilan, Michael;Zytoon, Ahmed
本文研究了轴对称Darcy问题的Raviart-Thomas单元的最低阶混合有限元方法。在笛卡尔设置相反，该方法是不符合的意义上说，离散发散自由函数不是螺线管。我们得到几个估计，测量的方法的不一致性，并获得离散的压力和速度的解决方案的误差估计。我们证明了，如果域是凸的，那么误差收敛最佳阶模对数项。数值实验表明，估计是尖锐的。
In this paper, we study the lowest-order mixed finite element method for the axisymmetric Darcy problem using Raviart–Thomas elements. In contrast to the Cartesian setting, the method is non-conforming in the sense that the discretely divergence-free functions are not solenoidal. We derive several estimates that measure the inconsistency of the method and derive error estimates of the discrete pressure and velocity solutions. We show that if the domain is convex, then the errors converge with optimal order modulo logarithmic terms. Numerical experiments are presented, and they indicate that the estimates are sharp.
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