Applications of a Recurrence for the Bernoulli Numbers
Applications of a Recurrence for the Bernoulli Numbers
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DOI：
10.1006/jnth.1995.1062
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发表时间：
1995-05
影响因子：
0.7
通讯作者：
F. T. Howard
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. T. Howard
本文给出了最近发表的关于Bernoulli数的一个递推公式的简单证明，并给出了该递推公式的一些应用。其中一个应用是著名的Staudt-Clausen定理的简单证明。证明也给出定理的Carlitz，Frobenius，和Ramanujan。证明了Genocchi数的一个类似递推式，并给出了应用.特别是定理的Lehmer，Ramanujan，和库默证明，并在某些情况下，延长。
Abstract We give an easy proof of a recently published recurrence for the Bernoulli numbers and we present some applications of the recurrence. One of the applications is a simple proof of the well-known Staudt-Clausen Theorem. Proofs are also given for theorems of Carlitz, Frobenius, and Ramanujan. An analogous recurrence for Genocchi numbers is proved and applications are given. In particular, theorems of Lehmer, Ramanujan, and Kummer are proved and, in some cases, extended.