Gröbner bases, symmetric matrices, and type C Kazhdan–Lusztig varieties
Gröbner bases, symmetric matrices, and type C Kazhdan–Lusztig varieties
复制标题
Gröbner 碱、对称矩阵和 C 型 KazhdanâLusztig 簇
DOI：
10.1112/jlms.12856
复制
发表时间：
2024
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Woo, Alexander
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Escobar, Laura;Fink, Alex;Rajchgot, Jenna;Woo, Alexander
我们研究了一类由一般对称矩阵的未成年人生成的组合定义的多项式理想。这类理想包括A的对称行列式理想、对称梯行列式理想和对称Schubert行列式理想。Fink，J. Rajchgot，and S.苏利文我们类中的每个理想都是A的Kazhdan-Lusztig理想的C型模拟。Woo和A.勇;也就是说，它是一个C型舒伯特簇与一个C型反舒伯特胞腔的交的概型理论定义理想，适当地协调。出现的Kazhdan-Lusztig理想正是那些相反的细胞是123-避免的理想。我们的主要结果包括Gröbner基地，这些理想，总理分解的初始理想（这是斯坦利Reisner理想的子字复），和组合公式，他们的多级希尔伯特级数的梦想。
We study a class of combinatorially defined polynomial ideals that are generated by minors of a generic symmetric matrix. Included within this class are the symmetric determinantal ideals, the symmetric ladder determinantal ideals, and the symmetric Schubert determinantal ideals of A. Fink, J. Rajchgot, and S. Sullivant. Each ideal in our class is a type C analog of a Kazhdan–Lusztig ideal of A. Woo and A. Yong; that is, it is the scheme‐theoretic defining ideal of the intersection of a type C Schubert variety with a type C opposite Schubert cell, appropriately coordinatized. The Kazhdan–Lusztig ideals that arise are exactly those where the opposite cell is 123‐avoiding. Our main results include Gröbner bases for these ideals, prime decompositions of their initial ideals (which are Stanley–Reisner ideals of subword complexes), and combinatorial formulas for their multigraded Hilbert series in terms of pipe dreams.
登录
查看更多内容
有符号排列的图表和基本集
影响因子：
0.7
作者：
David Anderson
通讯作者：
David Anderson
标准单项式理论
DOI：
--
发表时间：
1981
期刊：
影响因子：
--
作者：
C. Musili;C. S. Seshadri
通讯作者：
C. S. Seshadri
DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
European journal of combinatorics (Print)
影响因子：
--
作者：
E. Smirnov;Anna Tutubalina
通讯作者：
Anna Tutubalina
Coxeter 群中的子词复合体
影响因子：
1.7
作者：
A. Knutson;Ezra Miller
通讯作者：
Ezra Miller
影响因子：
1.7
作者：
Alexander Woo;A. Yong
通讯作者：
Alexander Woo;A. Yong