Discontinuous finite volume element method for a coupled Navier-Stokes-Cahn-Hilliard phase field model
Discontinuous finite volume element method for a coupled Navier-Stokes-Cahn-Hilliard phase field model
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耦合 Navier-Stokes-Cahn-Hilliard 相场模型的不连续有限体积元法
DOI：
10.1007/s10444-020-09764-4
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发表时间：
2020-03
影响因子：
1.7
通讯作者：
Chen Zhangxin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li Rui;Gao Yali;Chen Jie;Zhang Li;He Xiaoming;Chen Zhangxin
本文提出了求解两种非混相不可压缩流体相场模型的不连续有限体积元方法。在该有限体积单元格式中，采用不连续的线性有限元基函数来近似速度、相函数和化学势，采用分段常数来近似压力。该数值方法具有效率高、最优收敛、质量守恒、实现方便、网格细化灵活、易于处理具有不同边界条件的复杂几何形状等优点。我们严格地证明了所提出的完全离散不连续有限体积元格式的质量守恒性质和离散能量耗散。通过数值试验，验证了该方法的准确性，确认了质量守恒和能量定律，测试了表面张力和小密度变化的影响，并模拟了驱动腔、瑞利-泰勒不稳定性。
In this paper, we propose a discontinuous finite volume element method to solve a phase field model for two immiscible incompressible fluids. In this finite volume element scheme, discontinuous linear finite element basis functions are used to approximate the velocity, phase function, and chemical potential while piecewise constants are used to approximate the pressure. This numerical method is efficient, optimally convergent, conserving the mass, convenient to implement, flexible for mesh refinement, and easy to handle complex geometries with different types of boundary conditions. We rigorously prove the mass conservation property and the discrete energy dissipation for the proposed fully discrete discontinuous finite volume element scheme. Using numerical tests, we verify the accuracy, confirm the mass conservation and the energy law, test the influence of surface tension and small density variations, and simulate the driven cavity, the Rayleigh-Taylor instability.
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