Bootstrap method for misspecified ergodic Levy driven stochastic differential equation models
Bootstrap method for misspecified ergodic Levy driven stochastic differential equation models
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用于错误指定遍历 Levy 驱动的随机微分方程模型的 Bootstrap 方法
DOI：
10.1007/s10463-022-00854-2
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发表时间：
2022
影响因子：
1
通讯作者：
Yuma Uehara
中科院分区：
文献类型：
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作者：
北村 健浩;イスラム マーフズル;久門尚史;和田修己;Yuma Uehara
在本文中，我们考虑可能误指定的随机微分方程模型驱动的Lévy过程。无论驱动噪声是否为高斯噪声，高斯拟似然估计器都能估计出漂移系数和尺度系数中的未知参数。然而，在错误指定的情况下，估计量的渐近分布会因错误指定偏差的校正而变化，并且在正确指定的情况下提出的渐近方差的一致估计可能会失去理论有效性。作为其解决方案之一，我们提出了一个自助法近似的渐近分布。我们表明，我们的自举方法理论上在正确指定的情况下和错误指定的情况下，不假设驱动噪声的精确分布。
In this paper, we consider possibly misspecified stochastic differential equation models driven by Lévy processes. Regardless of whether the driving noise is Gaussian or not, Gaussian quasi-likelihood estimator can estimate unknown parameters in the drift and scale coefficients. However, in the misspecified case, the asymptotic distribution of the estimator varies by the correction of the misspecification bias, and consistent estimators for the asymptotic variance proposed in the correctly specified case may lose theoretical validity. As one of its solutions, we propose a bootstrap method for approximating the asymptotic distribution. We show that our bootstrap method theoretically works in both correctly specified case and misspecified case without assuming the precise distribution of the driving noise.