On nonhomogeneous elliptic equations involving critical Sobolev exponent
On nonhomogeneous elliptic equations involving critical Sobolev exponent
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DOI：
10.1016/s0294-1449(16)30238-4
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发表时间：
1992-05
影响因子：
1.9
通讯作者：
G. Tarantello
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Tarantello
设p=2 N N−2，N≧3为极限Sobolov指数和Ω⊂ℝN开有界集。证明了对于满足适当条件的f∈H−1和f≠0，∂Ω上的Dirichlet问题：{Ωu=|u|p−2u+f onΩu=0在∂Ω上存在两个解u0和u1在H0 1(Ω)中.还有u 0≧0和u 1≧0表示f≧0。请注意，通常情况下，如果f=0，则不是这种情况(见[P])。
Abstract Let p= 2 N N− 2, N≧ 3 be the limiting Sobolev exponent and Ω⊂ ℝ N open bounded set. We show that for f∈ H− 1 satisfying a suitable condition and f≠ 0, the Dirichlet problem:{− Δ u=| u| p− 2 u+ f on Ω u= 0 on∂ Ω admits two solutions u 0 and u 1 in H 0 1 (Ω). Also u 0≧ 0 and u 1≧ 0 for f≧ 0. Notice that, in general, this is not the case if f= 0 (see [P]).