Stochastic neural field equations: a rigorous footing.
Stochastic neural field equations: a rigorous footing.
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DOI：
10.1007/s00285-014-0807-6
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发表时间：
2015-08
影响因子：
1.9
通讯作者：
Inglis, J.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Faugeras, O.;Inglis, J.
关键词：
我们在这里考虑目前数学神经科学界正在积极研究的经典神经场方程的随机版本。我们的目标是提出一个众所周知的严格概率框架，以当前在该领域工作的从业者可以理解的方式研究这些方程，从而弥合概率论和数学生物学之间的一些文化/科学差距。通过这种方式，本文旨在作为参考，收集有关解和适定性概念的相关严格结果，尽管这些结果对于 SPDE 的专家来说可能很简单，但在神经科学界很大程度上是未知的，并且很难在大量文献中找到。此外，在我们的研究过程中，我们为方程中出现的参数（特别是神经场核）提供了一些新的特定条件，以保证解的存在。
We here consider a stochastic version of the classical neural field equation that is currently actively studied in the mathematical neuroscience community. Our goal is to present a well-known rigorous probabilistic framework in which to study these equations in a way that is accessible to practitioners currently working in the area, and thus to bridge some of the cultural/scientific gaps between probability theory and mathematical biology. In this way, the paper is intended to act as a reference that collects together relevant rigorous results about notions of solutions and well-posedness, which although may be straightforward to experts from SPDEs, are largely unknown in the neuroscientific community, and difficult to find in a very large body of literature. Moreover, in the course of our study we provide some new specific conditions on the parameters appearing in the equation (in particular on the neural field kernel) that guarantee the existence of a solution.
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DOI：
10.1098/rstb.2000.0769
发表时间：
2001-03-29
影响因子：
6.3
作者：
Bressloff, PC;Cowan, JD;Wiener, MC
通讯作者：
Wiener, MC
影响因子：
2.4
作者：
Bressloff, Paul C.
通讯作者：
Bressloff, Paul C.
影响因子：
2.1
作者：
Bressloff, Paul C.;Webber, Matthew A.
通讯作者：
Webber, Matthew A.
影响因子：
1.9
作者：
Bressloff, PC;Folias, SE
通讯作者：
Folias, SE
影响因子：
0.8
作者：
Brzezniak, Z;Peszat, S
通讯作者：
Peszat, S