Maps on upper triangular matrices preserving Lie products
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DOI：
10.1080/03081080600635484
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发表时间：
2007-03
影响因子：
1.1
通讯作者：
G. Dolinar
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Dolinar
设是特征为零的任意域，Tn是其上所有n阶上三角矩阵的李代数，其李积[A，B] = A B-B A，设双射映射φ：Tn → Tn满足φ（[A，B]）= [φ（A），φ（B）]，A，B ∈ Tn .则存在一个可逆矩阵T ∈ Tn，对每个严格上三角矩阵C ∈ Tn，存在一个满足<$（C）=0的函数，以及域的自同构f，使得对所有[aij ]∈ Tn，或对所有[aij ] ∈ Tn，其中。
Let be an arbitrary field with characteristic zero, let Tn be the Lie algebra of all n × n upper triangular matrices over with the Lie product [A,B] = A B − B A, and let a bijective map φ : Tn → Tn satisfy φ ([A,B]) = [φ (A) , φ (B)], A,B ∈ Tn . Then there exist an invertible matrix T ∈ Tn , a function satisfying ϕ (C) =0 for every strictly upper triangular matrix C ∈ Tn , and an automorphism f of the field , such that for all [aij ]∈ Tn , or for all [aij ] ∈ Tn , where .