Noncentral Force Model for Hexagonal Close-Packed Crystal Lattices
Noncentral Force Model for Hexagonal Close-Packed Crystal Lattices
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六方密排晶格的非中心力模型
DOI：
10.1002/pssb.19670200231
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发表时间：
1967
影响因子：
1.6
通讯作者：
E. Metzbower
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Metzbower
一个波恩-冯·卡门模型的六边形密排晶格被考虑使用中心和角力之间的各种相邻集合的组合。平面内最近邻之间的相互作用被视为中心力，而平面外最近邻与平面外次近邻之间的相互作用被视为非中心力，即既有中心力，也有角力。考虑了三种不同轴向（c/a）比的材料：铍（1.568），镁（1.624）和锌（1.855）。导出了运动方程，并将力常数与材料的弹性常数联系起来。在布里渊带不可约的部分中求解了121个点的长期方程的特征值。每种材料的频谱由这些特征值得到。利用适当的频率分布函数计算每种材料比热的温度依赖性。还得到了德拜特征温度和爱因斯坦特征温度作为温度的函数。
A Born-von Karman model of the hexagonal close-packed lattice was considered using a combination of central and angular forces between various sets of neighbors. The interactions between nearest neighbors in the plane were regarded as central forces while the interactions between nearest neighbors out of the plane and next nearest neighbors out of the plane were considered to be noncentral, i.e. both central and angular. Three materials with different axial (c/a) ratios were considered: beryllium (1.568), magnesium (1.624), and zinc (1.855). The equations of motions were evolved and the force constants were related to the elastic constants of the material. The eigenvalues of the secular equation were solved for one hundred twenty one (121) points in that portion of the Brillouin zone irreducible under symmetry operations. The frequency spectrum for each material was obtained from these eigenvalues. The temperature dependence of the specific heat of each material was calculated using the appropriate frequency distribution function. The Debye characteristic temperature and the Einstein characteristic temperature were also obtained as a function of temperature.
Ein Born-von Karman-Modell eines hexagonal dicht-gepackten Gitters wird mit einer Kombination von Zentral- und Winkelkraften zwischen verschiedenen Gruppen von Nachbarn betrachtet. Die Wechselwirkungen zwischen nachsten Nachbarn in einer Ebene werden als Zentralkrafte angesehen, wahrend die Wechselwirkungen zwischen den nachsten und ubernachsten Nachbarn auserhalb einer Ebene als nichtzentral, d. h. sowohl zentral wie winkel abhangig, angesehen werden. Drei Materialien mit verschiedenem Achsenverhaltnis (c/a) werden berucksichtigt: Beryllium (1,568), Magnesium (1,624) und Zink (1,855). Die Bewegungsgleichungen werden entwickelt und die Kraftkonstanten zu den elastischen Konstanten des Materials in Beziehung gesetzt. Die Eigenwerte der Sakulargleichung werden fur hundertundeinundzwanzig (121) Punkte in dem Teil der Brillouinzone, der unter Symmetrieoperationen irreduzibel ist, gelost. Aus diesen Eigenwerten wird fur jedes Material das Frequenzspektrum erhalten. Die Temperaturabhangigkeit der spezifischen Warme jedes Materials wird mit einer geeigneten Frequenzverteilungsfunktion berechnet. Die charakteristische Debye- und Einsteintemperatur werden ebenfalls als Funktionen der Temperatur erhalten.