New bounds for a hypergraph bipartite Turán problem
New bounds for a hypergraph bipartite Turán problem
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超图二分图兰问题的新界限
DOI：
10.1016/j.jcta.2020.105299
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ergemlidze B
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ergemlidze B
设t是一个整数，使得t≥ 2。设K2，t（3）表示由2 t个三元组{a，xi，yi}，{B，xi，yi}（1≤ i≤ t）组成的三元系，其中元素a，B，x1，x2，.，xi，y1，y2，.，yi都是不同的.设ex（n，K2，t（3））表示不含K2，t（3）的n元三元系的最大尺寸.这个函数由Mubayi和Verstraëte [9]研究，其中特殊情况t= 2是Erdés [1]的问题，由不同的作者[3]，[9]，[10]研究。Mubayi和Verstraëte证明了ex（n，K 2，t（3））< t 4（n 2），并且对于无穷多个n，ex（n，K 2，t（3））≥ 2 t− 1 3（n 2）。这些界与标准论证一起表明g（t）：= lim n→∞ <$ex（n，K 2，t（3））/（n 2）存在且2 t− 1 3≤ g（t）≤ t 4。解决了Mubayi和Verstraëte关于g（t）的增长率的问题，证明了当t→∞时，g（t）= Θ（t1 + o（1））.
Let t be an integer such that t≥ 2. Let K 2, t (3) denote the triple system consisting of the 2t triples {a, x i, y i},{b, x i, y i} for 1≤ i≤ t, where the elements a, b, x 1, x 2,…, x t, y 1, y 2,…, y t are all distinct. Let ex (n, K 2, t (3)) denote the maximum size of a triple system on n elements that does not contain K 2, t (3). This function was studied by Mubayi and Verstraëte [9], where the special case t= 2 was a problem of Erdős [1] that was studied by various authors [3],[9],[10]. Mubayi and Verstraëte proved that ex (n, K 2, t (3))< t 4 (n 2) and that for infinitely many n, ex (n, K 2, t (3))≥ 2 t− 1 3 (n 2). These bounds together with a standard argument show that g (t):= lim n→∞ ex (n, K 2, t (3))/(n 2) exists and that 2 t− 1 3≤ g (t)≤ t 4. Addressing the question of Mubayi and Verstraëte on the growth rate of g (t), we prove that as t→∞, g (t)= Θ (t 1+ o (1)).
所有不相交对都有不同并集的超图
影响因子：
1.1
作者：
Z. Füredi
通讯作者：
Z. Füredi
无广义 4 循环的超图的最大尺寸
DOI：
10.1016/j.jcta.2008.09.002
发表时间：
2009
期刊：
J. Comb. Theory A
影响因子：
--
作者：
O. Pikhurko;Jacques Verstraëte
通讯作者：
Jacques Verstraëte