Short branch cut approximation in two-dimensional hydrodynamics with free surface
Short branch cut approximation in two-dimensional hydrodynamics with free surface
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自由表面二维流体力学中的短分支切割近似
DOI：
10.1098/rspa.2020.0811
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zakharov, V. E.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dyachenko, A. I.;Dyachenko, S. A.;Lushnikov, P. M.;Zakharov, V. E.
在二维几何中考虑了具有自由表面和无限深的理想不可压缩流体的势运动。利用复辅助变量w的真实的直线映射到自由流体的表面，实现了复辅助变量w的下半平面到流体填充区域的随时间变化的保角映射。流体动力学可以用复奇点在保角映射和复速度的解析延拓中的运动来充分表征。我们考虑动力学的短分支割近似，小参数是分支割的长度与其中心到w的真实的直线之间的距离的比值。我们发现，在该近似的流体动力学是减少到复杂的霍普夫方程的复速度与复输运方程的保角映射。这些方程是完全可积的特征产生的无限家庭的解决方案，包括移动平方根分支点和极点。这些解决方案涉及实际的初始条件，导致射流和倾覆波。的解决方案进行了比较，完全非线性欧拉动力学的模拟提供良好的协议，即使当小参数接近约1。
A potential motion of ideal incompressible fluid with a free surface and infinite depth is considered in two-dimensional geometry. A time-dependent conformal mapping of the lower complex half-plane of the auxiliary complex variablewinto the area filled with fluid is performed with the real line ofwmapped into the free fluid’s surface. The fluid dynamics can be fully characterized by the motion of the complex singularities in the analytical continuation of both the conformal mapping and the complex velocity. We consider the short branch cut approximation of the dynamics with the small parameter being the ratio of the length of the branch cut to the distance between its centre and the real line ofw. We found that the fluid dynamics in that approximation is reduced to the complex Hopf equation for the complex velocity coupled with the complex transport equation for the conformal mapping. These equations are fully integrable by characteristics producing the infinite family of solutions, including moving square root branch points and poles. These solutions involve practical initial conditions resulting in jets and overturning waves. The solutions are compared with the simulations of the fully nonlinear Eulerian dynamics giving excellent agreement even when the small parameter approaches about one.
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DOI：
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发表时间：
1981
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Meiron;S. Orszag;M. Israeli
通讯作者：
M. Israeli
海浪的数值模拟
DOI：
10.1007/978-3-319-32916-1
发表时间：
2016
期刊：
Numerical Modeling of Sea Waves
影响因子：
--
作者：
D. Chalikov
通讯作者：
D. Chalikov
He-II 自由表面上开尔文-亥姆霍兹量子不稳定性的爆炸性发展
影响因子：
1.1
作者：
Zubarev, N. M.;Lushnikov, P. M.
通讯作者：
Lushnikov, P. M.
影响因子：
2.7
作者：
S. Dyachenko;P. Lushnikov;A. D. F. Mathematics;U. I. Urbana-Champaign;Usa;-. D. O. Mathematics;U. Arizona;Statistics;U. N. Mexico;-. M. I. O. Physics;Russia.
通讯作者：
S. Dyachenko;P. Lushnikov;A. D. F. Mathematics;U. I. Urbana-Champaign;Usa;-. D. O. Mathematics;U. Arizona;Statistics;U. N. Mexico;-. M. I. O. Physics;Russia.
深水中斯托克斯波浪的树枝切割。
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
Pavel M. Lushnikovy
通讯作者：
Pavel M. Lushnikovy