On perturbation of a surjective convolution operator
On perturbation of a surjective convolution operator
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关于满射卷积算子的扰动
DOI：
10.13108/2016-8-4-123
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
I. Musin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Musin
设$\mu \in {\cal E}'（{\mathbb R}^n）$是一个紧支集分布，使得它的支集是一个内部非空的凸集.设X2是R ^n中的凸域，X1 = X2 + supp \ \mu.假设卷积算子$A：{\cal E}（X_1）\to {\cal E}（X_2）$按规则$（Af）（x）=（\mu * f）（x）$作用是满射的，我们给出线性连续算子$B：{\cal E}（X_1）\to {\cal E}（X_2）$的一个条件，保证算子$A+B$是满射的。
Let $\mu \in {\cal E}'({\mathbb R}^n)$ be a compactly supported distribution such that its support is a convex set with non-empty interior. Let $X_2$ be a convex domain in ${\mathbb R}^n$, $X_1 = X_2 + supp \ \mu $. Assuming that a convolution operator $A: {\cal E}(X_1) \to {\cal E}(X_2)$ acting by the rule $(Af)(x) = (\mu * f)(x)$ is surjective we provide a condition on a linear continuous operator $B: {\cal E}(X_1) \to {\cal E}(X_2)$ that guarantees surjectivity of the operator $A+B$.