Rates of mixing for the measure of maximal entropy of dispersing billiard maps
Rates of mixing for the measure of maximal entropy of dispersing billiard maps
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用于测量分散台球图最大熵的混合率
DOI：
10.1112/plms.12578
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发表时间：
2023
影响因子：
1.8
通讯作者：
Demers M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Demers M
Baladi和Demers在最近的工作中构造了有限视界离散台球映射的极大熵测度，并证明了它是唯一的、混合的，而且是Bernoulli的。我们表明，这种措施享有自然的概率性质的Hölder连续可观的，如至少多项式衰减的相关性和中心极限定理。Baladi和Demers的结果受到奇点稀疏递归的条件。我们使用了一个类似的、稍微强一点的条件，它对我们的相关性衰减率有直接的影响。对于具有有限复杂度的台球桌（推测该属性是通用的），我们证明稀疏递归条件始终满足，并且相关性以超多项式速率衰减。
In a recent work, Baladi and Demers constructed a measure of maximal entropy for finite horizon dispersing billiard maps and proved that it is unique, mixing and moreover Bernoulli. We show that this measure enjoys natural probabilistic properties for Hölder continuous observables, such as at least polynomial decay of correlations and the Central Limit Theorem. The results of Baladi and Demers are subject to a condition of sparse recurrence to singularities. We use a similar and slightly stronger condition, and it has a direct effect on our rate of decay of correlations. For billiard tables with bounded complexity (a property conjectured to be generic), we show that the sparse recurrence condition is always satisfied and the correlations decay at a super‐polynomial rate.
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