A family of tridiagonal pairs
A family of tridiagonal pairs
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三对角对族
DOI：
10.1016/j.laa.2004.05.003
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发表时间：
2004
影响因子：
1.1
通讯作者：
B. Curtin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hasan Alnajjar;B. Curtin
设F表示域，V表示F上有限正维向量空间。设A，A ∈表示V上直径为d ∈ 3的三对角对.设A，A ∈F的特征值和对偶特征值序列满足θi= q2 i θ，θi*= q2 d-2 i θ*，其中q不是单位根.假设不是所有的特征值A和A的重数都为1。设M和M分别表示End（V）的由A和A生成的子代数，并假设V=Mv +M v，其中A的某些特征向量v与θ0* 有关，V的某些特征向量v与θd有关.我们为V找到了一个很好的基，并在此基础上用六个参数描述了A，A的作用。
Let F denote a field, and let V denote a vector space of finite positive dimension over F. Let A, A∗denote a tridiagonal pair on V of diameter d⩾3. Assume the eigenvalue and dual eigenvalue sequences of A, A∗satisfy θi=q2iθ, θi*=q2d-2iθ*for some nonzero scalars θ, θ∗, q∈F, where q is not a root of unity. Assume that not all eigenvalues of A and A∗have multiplicity one. Let M and M∗denote the subalgebras of End(V) generated by A and A∗, respectively, and assume that V=Mv∗+M∗v for some eigenvectors v∗of A∗associated with θ0*and v of A associated with θd. We find a nice basis for V and describe the action of A, A∗on this basis in terms of six parameters.