An affine Weyl group approach to the eight-parameter discrete Painlevé equation
An affine Weyl group approach to the eight-parameter discrete Painlevé equation
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八参数离散 Painlevé 方程的仿射 Weyl 群方法
DOI：
10.1088/0305-4470/34/48/316
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
B. Grammaticos
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Y. Ohta;A. Ramani;B. Grammaticos
给出了八参数离散Painlevé方程的几何构造。我们的起点是E(1)8仿射Weyl群。我们假设多维τ函数驻留在这个群的权格的顶点上。我们以非自治的Hirota-Miwa方程和初等Miura变换的形式导出了与离散Painlevé方程相关的双线性方程。可以写出的各种Miura方程的相容条件导致了三种类型的方程：差分式、乘法式(Q)和另一种类型，其中参数和自变量通过椭圆函数的自变量进入。我们显式地写出前两种情况下的离散方程，并通过参数的合并产生它们的退化。
We present a geometrical construction of the eight-parameter discrete Painlevé equations. Our starting point is the E(1)8 affine Weyl group. We assume that the multi-dimensional τ-function lives on the vertices of the weight lattice of this group. We derive the bilinear equations related to the discrete Painlevé equation in the form of nonautonomous Hirota-Miwa equations and the elementary Miura transformations. The compatibility condition of the various Miura's that can be written leads to three types of equations: difference, multiplicative (q) and another type where the parameters and the independent variable enter through the arguments of elliptic functions. We write explicitly the discrete equations in the first two cases and produce their degeneration through coalescence of parameters.
影响因子：
2.4
作者：
H. Sakai
通讯作者：
H. Sakai
离散 Painleve 方程的极限和简并性
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
Phys. A347
影响因子：
--
作者：
A.RAMANI;R.Willox;B.GRAMMATICOS;A.S.CARSTEA;Junkichi SATSUMA
通讯作者：
Junkichi SATSUMA