Connectivity of boundaries by clustering phase transition layers of Fife-Greenlee problem on smooth bounded domain
Connectivity of boundaries by clustering phase transition layers of Fife-Greenlee problem on smooth bounded domain
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通过在光滑有界域上聚类 Fife-Greenlee 问题的相变层来实现边界连通性
DOI：
10.1016/j.jde.2020.01.014
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发表时间：
2020-07
影响因子：
2.4
通讯作者：
Yang Jun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wei Suting;Yang Jun
摘要 我们考虑Ω中的Fife-Greenlee问题ε 2 Δ u+(u− a (y))(1− u 2)= 0,∂ u∂ ν= 0 on ∂ Ω，其中Ω是R 2 中边界光滑的有界域，ε> 0是一个小参数，ν表示∂ Ω的单位外法线。令 Γ={yε Ω: a (y)= 0} 为一条简单的平滑曲线，与 ∂ Ω 恰好在两点处正交，并将 Ω 分为两个不相交的非空分量。我们假设 Ω 上 − 1< a (y)< 1 且 Γ 上 ∇ a≠ 0，并且一些可接受性条件也适用于 a、Γ 和 ∂ Ω。对于任何固定整数 N= 2 m+ 1≥ 3，我们将证明存在簇解 u ε，其中 N 个过渡层靠近 Γ，相互距离为 O (ε| log ε|)，前提是 ε 远离发生共振的一组离散值。
Abstract We consider the Fife-Greenlee problem ε 2 Δ u+(u− a (y))(1− u 2)= 0 in Ω,∂ u∂ ν= 0 on∂ Ω, where Ω is a bounded domain in R 2 with smooth boundary, ε> 0 is a small parameter, ν denotes the unit outward normal of∂ Ω. Let Γ={y∈ Ω: a (y)= 0} be a simple smooth curve intersecting orthogonally with∂ Ω at exactly two points and dividing Ω into two disjoint nonempty components. We assume that− 1< a (y)< 1 on Ω and∇ a≠ 0 on Γ, and also some admissibility conditions hold for a, Γ and∂ Ω. For any fixed integer N= 2 m+ 1≥ 3, we will show the existence of a clustered solution u ε with N-transition layers near Γ with mutual distance O (ε| log ε|), provided that ε stays away from a discrete set of values at which resonance occurs.
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影响因子：
0.6
作者：
A. Malchiodi;W. Ni;Juncheng Wei
通讯作者：
A. Malchiodi;W. Ni;Juncheng Wei
影响因子：
0.4
作者：
K. Sakamoto
通讯作者：
K. Sakamoto
DOI：
10.1007/s005260000052
发表时间：
2000-11
影响因子：
2.1
作者：
N. Alikakos;Xinfu Chen;G. Fusco
通讯作者：
N. Alikakos;Xinfu Chen;G. Fusco
影响因子：
2.5
作者：
P. Sternberg;K. Zumbrun
通讯作者：
P. Sternberg;K. Zumbrun
DOI：
10.1090/s0002-9947-1993-1167183-0
发表时间：
1993-02
影响因子：
1.3
作者：
N. Alikakos;P. Bates;G. Fusco
通讯作者：
N. Alikakos;P. Bates;G. Fusco