Cox Rings and Combinatorics II
Cox Rings and Combinatorics II
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考克斯环和组合学 II
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
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通讯作者：
J. Hausen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Hausen
我们研究了具有一个非线性生成的考克斯环的簇。在第一部分中，我们推广了一个组合的方法，在早期的工作中的品种与扭转自由因子类组扭转的情况下。然后我们转向修改，例如，爆炸，以及考克斯环在这样的地图下如何变化的问题。我们回答这个问题的某一类修改引起的修改环境复曲面品种。此外，我们还证明了每一个簇都可以从一个组合最小的环面环境修改的有限序列中显式地构造出它的环生成的考克斯环.
We study varieties with a finitely generated Cox ring. In a first part, we generalize a combinatorial approach developed in earlier work for varieties with a torsion free divisor class group to the case of torsion. Then we turn to modifications, e.g., blow ups, and the question how the Cox ring changes under such maps. We answer this question for a certain class of modifications induced from modifications of ambient toric varieties. Moreover, we show that every variety with finitely generated Cox ring can be explicitly constructed in a finite series of toric ambient modifications from a combinatorially minimal one.