Algorithmic Reduction of Biological Networks with Multiple Time Scales
Algorithmic Reduction of Biological Networks with Multiple Time Scales
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多时间尺度生物网络的算法简化
DOI：
10.1007/s11786-021-00515-2
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发表时间：
2021
影响因子：
0.8
通讯作者：
S. Walcher
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. Kruff;C. Lüders;O. Radulescu;T. Sturm;S. Walcher
我们提出了一种符号算法的方法，允许计算不变流形和相应的减少微分方程建模生物网络，其中包括细胞生物化学的化学反应网络系统，以及用于药理学，流行病学和生态学的房室模型。给定网络的多个时间尺度是基于热带几何通过缩放获得的。我们的减少在数学上是合理的奇异摄动设置。不变流形的存在性受到双曲性条件的约束，为此我们提出了一个基于Hurwitz准则的算法检验。最后我们得到了一个套不变流形序列和这些流形上的约化系统。我们的理论结果通常伴随着严格的算法描述，适合直接实施的基础上现有的现成的软件系统，特别是符号计算库和可满足性模理论求解器。我们提出了计算的例子，从著名的BioModels数据库使用我们自己的原型实现。
We present a symbolic algorithmic approach that allows to compute invariant manifolds and corresponding reduced systems for differential equations modeling biological networks which comprise chemical reaction networks for cellular biochemistry, and compartmental models for pharmacology, epidemiology and ecology. Multiple time scales of a given network are obtained by scaling, based on tropical geometry. Our reduction is mathematically justified within a singular perturbation setting. The existence of invariant manifolds is subject to hyperbolicity conditions, for which we propose an algorithmic test based on Hurwitz criteria. We finally obtain a sequence of nested invariant manifolds and respective reduced systems on those manifolds. Our theoretical results are generally accompanied by rigorous algorithmic descriptions suitable for direct implementation based on existing off-the-shelf software systems, specifically symbolic computation libraries and Satisfiability Modulo Theories solvers. We present computational examples taken from the well-known BioModels database using our own prototypical implementations.
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DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
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影响因子：
--
作者：
N. Kruff;S. Walcher
通讯作者：
S. Walcher
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DOI：
--
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A. Weber;T. Sturm;E. O. Abdel-Rahman
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Sturm, Thomas