From Matrix to Operator Inequalities
From Matrix to Operator Inequalities
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从矩阵到算子不等式
DOI：
10.4153/cmb-2011-063-8
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
T. Loring
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Loring
摘要推广了Löwner证明矩阵单调函数是算子单调函数的方法。有界算子上的关系$x\，\le \，y$是我们的模型，用于定义剩余有限维的${{C}^{*}}$ -关系。我们的主要结果是一个元定理定理涉及的关系有界算子。如果我们能证明存在剩余有限维关系，并验证一个技术条件，那么这样一个定理将由它对矩阵的限制而推出。应用程序示出关于指数的规范，规范的recruitors，和“积极的”非交换$*$ -多项式。
Abstract We generalize Löwner's method for proving that matrix monotone functions are operator monotone. The relation $x\,\le \,y$ on bounded operators is our model for a definition of ${{C}^{*}}$ -relations being residually finite dimensional. Our main result is a meta-theorem about theorems involving relations on bounded operators. If we can show there are residually finite dimensional relations involved and verify a technical condition, then such a theorem will follow from its restriction to matrices. Applications are shown regarding norms of exponentials, the norms of commutators, and “positive” noncommutative $*$ -polynomials.
安藤刚 (Tsuyoshi ANDO)：“规范 |||f(A)-f(B)||| 和 |||f(|A-B|)||| 的比较”
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