Automorphisms of Hilbert schemes of points on surfaces
Automorphisms of Hilbert schemes of points on surfaces
复制标题
曲面上点的希尔伯特格式的自同构
DOI：
10.1090/tran/8106
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发表时间：
2019
影响因子：
1.3
通讯作者：
J. Rennemo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Pieter Belmans;G. Oberdieck;J. Rennemo
我们证明了希尔伯特格式的每一个自同构
N
N
弱Fano曲面或一般类型曲面上的点是自然的，即由曲面的自同构导出的，除非该曲面是曲线和
N
=
2.
N=2
。在例外情况下，存在唯一的非自然自同构。更一般地，我们证明了光滑射影曲面上的点的Hilbert格式之间的任何同构是自然的，其中一个曲面是弱Fano的或一般类型的，且不等于曲线的乘积。我们还证明了希尔伯特格式的每一个自同构
2.
2.
点数打开
P
N
\mathbb{P}^n
是很自然的。
We show that every automorphism of the Hilbert scheme of
n
n
points on a weak Fano or general type surface is natural, i.e., induced by an automorphism of the surface, unless the surface is a product of curves and
n
=
2
n=2
. In the exceptional case there exists a unique nonnatural automorphism. More generally, we prove that any isomorphism between Hilbert schemes of points on smooth projective surfaces, where one of the surfaces is weak Fano or of general type and not equal to the product of curves, is natural. We also show that every automorphism of the Hilbert scheme of
2
2
points on
P
n
\mathbb {P}^n
is natural.