Feuilletages et difféomorphismes infiniment tangents à l'identité
Feuilletages et difféomorphismes infiniment tangents à l'identité
复制标题
恒等式的无限切线特征和微分同态
DOI：
10.1007/bf01402976
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发表时间：
1977
影响因子：
3.1
通讯作者：
F. Sergeraert
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Sergeraert
我知道这是一种在封建制度下的整体经济。因此G是O.如果F是C~-的余维1的余维1，那么Y在xo上的完全性是H群的同态：~（F，xo）~ G，在一定的条件下，它在F上是Au。本文着重介绍了G.在这篇文章中，我们讨论了两个性质，即G ~的次群由无限个与0相同的切线构成，G 'l'由G的相邻0的元素集合构成，G~= G 'r ~ G~.因此，第3.1节或第6.1节规定了一个条件，足以使g能够在一个G参数的子组中插入。条件是g<<n 'oscitle pas trop>>（看3的图形）。t）。一个条件是必不可少的，因为它是不可缺少的，它不是一个载体，也不是一个参数组中的可接受的。Gk的例子中，有斯滕贝格[10]和塔肯斯[12]的特点，他们认为Gk在一个参数组中是可以接受的。因此，存在0个其他点的仲裁过程确定了0个其他障碍物Au，这些障碍物不是在这里研究的（参见N. Kopell [2]，Mather [5]）。在此基础上，提出了一个群中的G ′，~ ′-参数的概念，并根据Mather [5]的研究结果，提出了一种IR~ IR的C ′ ~ ′-差像支持紧性的共轭类。
On connait le r61e jou6 par l'holonomie en mati6re de feuilletages. Soit G le groupe des germes de C~-diff6omorphismes de IR en O. Si F est une feuille d'un C% feuilletage,~-de codimension 1 d'une C~-vari6t6, et si xoeF, alors l'holonomie de Y en xo est un homomorphisme de groupes H:~(F, xo)~ G qui, dans une certaine mesure, d6crit~ au voisinage de F. D'ofi l'int6r~ t particutier que pr6sente l'6tude des propri6t6s alg6briques des 616ments de G. On d6montre dans cet article deux telles propri6t6s.Soient Go~ le sous-groupe de G constitu6 des germes infinilnent tangents l'identit6 en 0, G'l'ensemble des elements de G admettant 0 comme seul point fixe dans un voisinage de 0, et G~= G'r~ G~. Soit geG'~,; le th6or6me 3.1 donne une condition suffisante pour que g puisse etre plong6 dans un sous-groupe~ un parametre de G. La condition exprime que g<< n'oscitle pas trop>>(voir la figure qui accompagne 3. t). Une telle condition est bien indispensable puisque dans le w on donne un exemple de geG'~, qui n'est pas un carr6 et qui donc n'est pas plongeable dans un groupe~ un paramatre. Le cas de geG'-Gk, avait 6t6 trait6 pr6c6demment par Sternberg [10] et Takens [12]; ils avaient montr6 qu'un tel g est toujours plongeable dans un groupe~ un parametre. Si geG-G', l'existence arbitrairement proche de 0 d'autres points fixes que 0 donne lieu~ d'autres obstructions au plongement darts un groupe fi un parametre; ces obstructions ne sont pas 6tudiees ici (voir N. Kopell [2], Mather [5]). Ind6pendamment de son int6ret propre, Fatude du plongement dans un groupe,~ un parametre des 6laments de G',~, est motivae par un r6sultat de Mather [5] caract6risant la classe de conjugaison de certains diffdomorphismes support compact de IR. Soit f: IR~ IR un C'~'-diffaomorphisme tel que pour