Symmetric powers and a problem of Kollár and Larsen
Symmetric powers and a problem of Kollár and Larsen
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对称幂以及 Kollár 和 Larsen 问题
DOI：
10.1007/s00222-008-0140-z
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发表时间：
2008
影响因子：
3.1
通讯作者：
P. Tiep
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Guralnick;P. Tiep
本文证明了Kollar和Larsen关于GL（V）$的Zeromki闭子群的一个猜想，该子群不可约地作用在对称幂Sym^{k}（V）$上，且k \geq为4$.这个猜想有有趣的影响，特别是在holonomy群的稳定向量丛上的一个光滑的射影品种，所示的最近的工作Balaji和Kollar。
We prove a conjecture of Kollar and Larsen on Zariski closed subgroups of $GL(V)$ which act irreducibly on some symmetric power $Sym^{k}(V)$ with $k \geq 4$. This conjecture has interesting implications, in particular on the holonomy group of a stable vector bundle on a smooth projective variety, as shown by the recent work of Balaji and Kollar.