Random walks on random trees
Random walks on random trees
复制标题
在随机树上随机游走
DOI：
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发表时间：
1973
影响因子：
0.7
通讯作者：
J. Moon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Moon
设T表示具有n个标记节点的nn−2棵树中的一棵，其根位于给定节点x（参见树的一般参考[6]或[8]）。如果i和j是T的任意两个节点，如果它们由T中的一条边连接，我们就写成i ~ j。我们假设，当我们在阶为d的节点I上时，如果I ~ j，我们下一步继续到节点j的概率是di-1，否则为零。我们这里的目标是确定T上随机行走的第一次返回的前两个矩和第一次通过的时间，当T是一个特定的树，当T是从所有具有特定属性的标记树的集合中随机选择的。
Let T denote one of the nn−2 trees with n labelled nodes that is rooted at a given node x (see [6] or [8] as a general reference on trees). If i and j are any two nodes of T, we write i ∼ j if they are joined by an edge in T. We want to consider random walks on T; we assume that when we are at a node i of degree d the probability that we proceed to node j at the next step is di–1 if i ∼ j and zero otherwise. Our object here is to determine the first two moments of the first return and first passage times for random walks on T when T is a specific tree and when T is chosen at random from the set of all labelled trees with certain properties.