On an approximation property of Pisot numbers
On an approximation property of Pisot numbers
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DOI：
10.1023/a:1019756800260
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发表时间：
2004-11
影响因子：
0.9
通讯作者：
Toufik Zaïmi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Toufik Zaïmi
设1<q<2为真实的数，m≥1为有理数，lm（q）={|P（q）|，P∈Z[X]，P（q）<$0，H（P）≤m}，其中Z[X]表示有理整系数多项式P的集合，H（P）是P的高.本文对任意固定的m，确定了数lm（q）的下确界和上确界。我们还确定了m=1情况下的最大极限点。
Let 1<q<2 be a real number, m≥1 be a rational integer and lm(q)={|P(q)|,P∈Z[X],P(q)≠0,H(P)≤m}, where Z[X] denotes the set of polynomials P with rational integer coefficients and H(P) is the height of P. The value of lm(q) was determined for many particular Pisot numbers ([3] and [7]). In this paper we determine the infimum and the supremum of the numbers lm(q) for any fixed m. We also determine the greatest limit point for the case m=1.