Heegaard splittings and the pants complex
Heegaard splittings and the pants complex
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Heegaard 劈叉和裤子复合体
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jesse Johnson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jesse Johnson
我们基于以下公式定义了 Heegaard 分裂的复杂性积分度量：
由 Hatcher 和 Thurston 定义的曲线复合体和裤子复合体的对偶图。
随着 Heegaard 分裂稳定，复杂性序列收敛
到一个仅取决于流形的不平凡的极限。然后我们使用类似的方法
比较不同的流形，定义在稳定状态下收敛到的距离
与两个流形之间的 Dehn 手术相关的整数。
We define integral measures of complexity for Heegaard splittings based on the
graph dual to the curve complex and on the pants complex defined by Hatcher and Thurston.
As the Heegaard splitting is stabilized, the sequence of complexities turns out to converge
to a non-trivial limit depending only on the manifold. We then use a similar method to
compare different manifolds, defining a distance which converges under stabilization to an
integer related to Dehn surgeries between the two manifolds.