Kernel of locally nilpotent $R$-derivations of $R[X,Y]$
Kernel of locally nilpotent $R$-derivations of $R[X,Y]$
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$R[X,Y]$ 的局部幂零 $R$ 导数的内核
DOI：
10.1090/s0002-9947-97-01946-6
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发表时间：
1997
影响因子：
1.3
通讯作者：
A. K. Dutta
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. M. Bhatwadekar;A. K. Dutta
在本文中，我们研究了多项式环 R[ X, Y ] 在包含特征零域的诺特积分域 R 上的非零局部幂零 R 推导的内核。我们证明，如果 R 是正规的，则核具有与 R 中高度为 1 的非混合理想的符号 Rees 代数同构的分级 R 代数结构，相反，R 中任何非混合高度为 1 理想的符号 Rees 代数可以嵌入到 R[ X, Y ] 中，作为 R[ X, Y ] 的局部幂零 R 导数的核。我们还给出了核是一般多项式环的充要准则。
In this paper we study the kernel of a non-zero locally nilpotent R-derivation of the polynomial ring R[ X, Y ] over a noetherian integral domain R containing a field of characteristic zero. We show that if R is normal then the kernel has a graded R-algebra structure isomorphic to the symbolic Rees algebra of an unmixed ideal of height one in R, and, conversely, the symbolic Rees algebra of any unmixed height one ideal in R can be embedded in R[ X, Y ] as the kernel of a locally nilpotent R-derivation of R[ X, Y ]. We also give a necessary and sufficient criterion for the kernel to be a polynomial ring in general.