Turán number and decomposition number of intersecting odd cycles
Turán number and decomposition number of intersecting odd cycles
复制标题
相交奇数循环的图兰数和分解数
DOI：
10.1016/j.disc.2017.08.021
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发表时间：
2016-10
影响因子：
0.8
通讯作者：
Boyuan Liu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xinmin Hou;Yu Qiu;Boyuan Liu
Given a graph H, the Turán function ex (n, H) is the maximum number of edges in a graph on n vertices that does not contain H as a subgraph. Let s, t be integers and let H s, t be a graph consisting of s triangles and t cycles of odd lengths at least 5 which intersect in exactly one common vertex. Erdős et al.(1995) determined the Turán function ex (n, H s, 0) and the corresponding extremal graphs. Recently, Hou et al.(2016) determined ex (n, H 0, t) and the extremal graphs, where the t cycles have the same odd length q with q⩾ 5. In this paper, we further determine ex (n, H s, t) and the extremal graphs, where s⩾ 0 and t⩾ 1. Let ϕ (n, H) be the smallest integer such that, for all graphs G on n vertices, the edge set E (G) can be partitioned into at most ϕ (n, H) parts, of which every part either is a single edge or forms a graph isomorphic to H. Pikhurko and Sousa conjectured that ϕ (n, H)= ex (n, H) for χ (H)⩾ 3 and all sufficiently large n. Liu and Sousa (2015) verified the conjecture for H s, 0. In this paper, we further verify Pikhurko and Sousa’s conjecture for H s, t with s⩾ 0 and t⩾ 1.
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DOI：
10.37236/2856
发表时间：
2012-10
期刊：
Electron. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
Hong Liu
通讯作者：
Hong Liu
DOI：
10.1016/s0095-8956(03)00044-3
发表时间：
2003-11
期刊：
J. Comb. Theory B
影响因子：
--
作者：
Guantao Chen;R. Gould;Florian Pfender;B. Wei
通讯作者：
Guantao Chen;R. Gould;Florian Pfender;B. Wei
DOI：
10.1017/s0305004100052063
发表时间：
1976-01
影响因子：
0.8
作者：
B. Bollobás
通讯作者：
B. Bollobás
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
I. Elldős
通讯作者：
I. Elldős
DOI：
10.37236/1946
发表时间：
2005-09
期刊：
Electron. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
Teresa Sousa
通讯作者：
Teresa Sousa