On the 2-compact group DI(4)
On the 2-compact group DI(4)
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关于 2-紧群 DI(4)
DOI：
10.1515/crll.2003.010
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Notbohm
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Notbohm
除了单连通紧李群之外，还存在一个由Dwyer和Wilkerson构造的单连通2-紧群，即DI（4）群。关联分类空间BDI（4）的模2上同调实现了秩为4的模2 Dickson不变量。证明了BDI（4）空间的模2上同调决定了BDI（4）空间的同伦类型，极大环面正规化子决定了DI（4）空间的同构类型为2-紧群。我们还计算了BDI（4）的自映射的同伦类集。
Besides the simple connected compact Lie groups there exists one further simple connected 2-compact group, constructed by Dwyer and Wilkerson, the group DI(4). The mod-2 cohomology of the associated classifying space BDI(4) realizes the rank 4 mod-2 Dickson invariants. We show that mod-2 cohomology determines the homotopy type of the space BDI(4) and that the maximal torus normalizer determines the isomorphism type of DI(4) as 2-compact group. We also calculate the set of homotopy classes of self maps of BDI(4).