The Hausdorff Dimension of Some Exceptional Sets of p-Adic Integer Matrices
The Hausdorff Dimension of Some Exceptional Sets of p-Adic Integer Matrices
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DOI：
10.1006/jnth.1995.1094
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发表时间：
1995-08
影响因子：
0.7
通讯作者：
A. Abercrombie
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Abercrombie
摘要J. D. Bovey和M. M. Dodson（Acta Arith.45（1986），337-358）确定了（对于每个m，n ∈ N和真实的α）从Zm到环面Rn/Zn的那些线性映射的集合的Hausdorff维数，这些线性映射在Zm中发送无穷多个q=（q1 · · · qm）到（max 1 ≤ i ≤ m）内|齐|）-α的环面原点。在本文中，我们建立了一个类似的结果，从Zm到Znp的线性映射集。
Abstract J. D. Bovey and M. M. Dodson determined (Acta Arith.45 (1986), 337-358), for each m, n ∈ N and real α, the Hausdorff dimension of the set of those linear maps from Zm to the torus Rn/Zn which send infinitely many q=(q1 · · · qm) in Zm to within (max1 ≤ i ≤ m |qi|)−α of the origin of the torus. In the present paper, we establish an analogous result for sets of linear maps from Zm to Znp.